一根长方体木条恰好可以锯成7个完全一样的正方体,所有正方体表面积的和比原来长方体表面积增加了______%.
问题描述:
一根长方体木条恰好可以锯成7个完全一样的正方体,所有正方体表面积的和比原来长方体表面积增加了______%.
答
假设小正方体的棱长为1,则长方体的长宽高分别为7、1、1,
锯成7个小正方体后,增加了6×2=12(个)
所以增加部分的表面积总和是:1×1×12=12,
长方体的表面积:(7×1+1×1+1×7)×2=30,
12÷30=0.4=40%,
答:所有正方体表面积的和比原来长方体表面积增加了40%.
故答案为:40.
答案解析:根据题意,长方体的宽和高就是小正方体的棱长,假设正方体的棱长为1,那么长方体的长就是7,由此即可解决问题.
考试点:简单的立方体切拼问题;百分数的实际应用;长方体和正方体的表面积.
知识点:假设小正方体棱长为1,抓住增加的面,是解决本题的关键.