篮子里有鸡蛋若干只,每次取出5只,剩1只;每次取出6只,剩2只;每次取出9只,剩5只,篮子里至少有多少只

问题描述:

篮子里有鸡蛋若干只,每次取出5只,剩1只;每次取出6只,剩2只;每次取出9只,剩5只,篮子里至少有多少只

5x+1=6y+2=9z+5
解方程组
x=
y=
z=

先找到除以7余3的数;再在这些数中得到除以3余1的数; 再在这些数中得到除以5余2的最小正整数.除以7余3的数是:10,17,24,31,38,45,52,59;其中除以3余1的数有:10,31,52; 其中除5余2的数有:52.
所以52是符合题意的最小正整数.
故答案为:52.点评:考查了求一个数的公倍数的方法,本题依次筛选即可得到所求的结果.

每次取出5只,剩1只;每次取出6只,剩2只;每次取出9只,剩5只,其实都可以说成
是每次取出5只、6只、9只少4只
5、6和9的最小公倍数是90
90-4=86只
至少有86只

5a+1=6b+2=9c+5 答案是86

除9余5的数是:14、23、32、41、50、59、68、77、86、95、104…上面除6余2的数有:14、32、50、68、86、104……上面除5余1的数有:86
所以86是符合题意的最小正整数
所以至少有86个鸡蛋