某商店如果将进价为8元的商品按每件10元售出,每天可销售200件,现在提高售价以赚取更多利润.已知每涨价0.5元,该商店的销售量会减少10件,问将售价定为多少时,才能使每天的利润最大?其最大利润为多少?

问题描述:

某商店如果将进价为8元的商品按每件10元售出,每天可销售200件,现在提高售价以赚取更多利润.已知每涨价0.5元,该商店的销售量会减少10件,问将售价定为多少时,才能使每天的利润最大?其最大利润为多少?

设每件售价定为10+0.5x元,则销售件数减少了10x件.
∴每天所获利润为:y=(2+0.5x)(200-10x)=-5x2+80x+400=-5(x-8)2+720,
故当x=8时,有ymax=720.
答:售价定为每件14元时,可获最大利润,其最大利润为720元.
答案解析:设出每件售价,求得每天所获利润,利用配方法,即可求得结论.
考试点:函数模型的选择与应用.
知识点:本题考查函数模型的构建,考查利用数学知识解决实际问题,确定函数的解析式是关键.