在边长为L的正方形的一条对角线的顶点上各放一电荷量为Q的点电荷其它两个顶点上各放一个电荷量为-q的点电问若点电荷Q受到的静电力为零,则Q:q等于多少?此时-q受到的静电力多大?

问题描述:

在边长为L的正方形的一条对角线的顶点上各放一电荷量为Q的点电荷其它两个顶点上各放一个电荷量为-q的点电
问若点电荷Q受到的静电力为零,则Q:q等于多少?此时-q受到的静电力多大?

Q受到对角线上Q的排斥力
F=kQ²/2R²
还有相邻q的吸引力
F=kQq/R²
对Q受力分析,三力平衡
正交分解
2kQq/R²sin45°=kQ²/2R²
Q=2√2q(电量大小)
q受到Q的吸引力,和q的排斥力
F(排斥)=kq²/2R²
F(吸引)=kQq/R²
正交分解,Q=2√2q带入
F(合)=2√2kq²/R²*2*sin45°-kq²/2R²=7kq²/2R²(对角线方向)
与对角线垂直方向合力为零,所以
q受到的静电力=7kq²/2R².方向是对角线方向,指向正方形中心