一个N边形的(n-1)个内角的度数和为945度,则n=?
问题描述：
一个N边形的(n-1)个内角的度数和为945度,则n=?
答
n角型内角公式之和的公式是
（n-2）*180
所以不可能有一个N边型内角和为945
答
一个凸N边形的内角θ，永远小于180度。
一个凸N边形的内角和=(n-2)*180度。（由一个角往另外N-3个角连线，可把N边形分为n-2的三角形可证。）
（n-2）*180-θ = 945
0 得n只能是8。 （当n=7、9时，θ超出范围。）
答
首先余下的那个角设为α,则有定理知：0则又有多边形内角和公式：（n-2）*180
列不等式：945推出：5.25
答案：n=8
答
首先任何一个N边形有N个内角
每一个内角大小必然在0-180度之间
且它的所有内角和为(N-2)*180度，即能被180整除。
所以当N-1个内角和：945=9*180+45
则它的所有N个内角和必为6*180=5*180+45+135
又有内角和公式(N-2)*180
所以N=6+2，多边形边数为8。