数列86/9
问题描述：
数列86/9
bn=2/(n+n^2)
求lim（b1+b2+.+bn)=?
为什么答案是2
分母是越大越大的
我觉得应该是0
答
确实是2.（运用裂项相消法即可）
bn=2/(n+n^2)=2（1/n-1(n+1))
则b1+b2+.+bn=2（1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/n-1/(n+1))
=2(1-1/(n+1））
=2-2/(n+1)
故lim（b1+b2+.+bn)=lim[2-2/(n+1)]=2