证明:对任意的正整数n,数1^7+2^7+…+n^7不被n+2整除
问题描述:
证明:对任意的正整数n,数1^7+2^7+…+n^7不被n+2整除
答
当n为奇数n+2整除2^7+n^7n+2整除3^7+(n-1)^7n+2整除4^7+(n-2)^7等等可得n+2整除2^7+…+n^7故n+2不整除1+2^7+…+n^7当n为偶数n+2整除2^7+n^7n+2整除3^7+(n-1)^7n+2整除4^7+(n-2)^7等等而n+2不整除1+(n/2)^7故n+2不整...