求所有的整数对(a,b):a≥1,b≥1,且满足等式a^(b^2)=b^a.
问题描述：
求所有的整数对(a,b):a≥1,b≥1,且满足等式a^(b^2)=b^a.
答
（1,1）
（16,2）
（27,3）能否详答，我会提高悬赏的满足等式a^(b^2)=b^a，则应存在有理数n，使得b^n=a,那么有(b^n)^(b^2)=b^(b^n),则n*b^2=b^n,将1、2、3。。。分别代入b，可得：b=1，n=1，a=1；b=2，n=2，a=16；b=3，n=3，a=27；b=4，a非整数b=5，a非整数。。。因此只有以上3组解。