已知m,n是方程x^2-2tx+t+2=0的两个实根,求y=m^2+n^2的最小值
问题描述：
已知m,n是方程x^2-2tx+t+2=0的两个实根,求y=m^2+n^2的最小值
答
m,n是方程x^2-2tx+t+2=0的两个实根,求y=m^2+n^2的最小值
根据韦达定理
m+n=2t
mn=t+2
m^2+n^2=(m+n)^2-2mn=4t^2-4(t+2)=4(t^2-t-2)=4(t-1/2)^2-9
当t=1/2 最小值是-9