已知m,n是方程x方-2tx+t+2=0的两个实数根,求y=m方+n方的最小值.
问题描述：
已知m,n是方程x方-2tx+t+2=0的两个实数根,求y=m方+n方的最小值.
答
y=m²+n²
=(m+n)²-2mn
=4t²-2t-4
=(2t-1/2)²-17/4
原方程的有两个根,原方程的判别式
△=4t²-4t-8>=0
(t-2)(t+1)>=0
t>=2或t所以当t=-1时值最小
故y>=2
最小值是t=-1的时候,最小值为2
谢谢