三张边长都是12厘米的正方形铁皮,分别按下图剪下不同规格的圆片.哪张铁皮剩下的面积大?
问题描述:
三张边长都是12厘米的正方形铁皮,分别按下图剪下不同规格的圆片.哪张铁皮剩下的面积大?
答
因为正方形的边长是12厘米,
则正方形的面积是:12×12=144(平方厘米);
剪法1:圆的半径是12÷2=6(厘米);
剩下的铁皮的面积是144-3.14×62,
=144-113.04,
=30.96(平方厘米);
剪法2:圆的半径是12÷2÷2=3(厘米);
剩下的铁皮的面积是144-3.14×32×4,
=144-113.04,
=30.96(平方厘米);
剪法3:圆的半径是12÷4÷2=1.5(厘米),
剩下的铁皮的面积是144-3.14×1.52×16,
=144-3.14×2.25×16,
=144-113.04,
=30.96(平方厘米)
所以剩下的铁皮同样多;
答:剩下的铁皮面积一样大.
答案解析:由题意可知:剪法1:剩下的铁皮的面积=正方形的面积-一个大圆的面积,剪法2:剩下的铁皮的面积=正方形的面积-4个小圆的面积;剪法3:剩下的铁皮的面积=正方形的面积-16个小圆的面积;正方形的边长是12厘米,则能求出正方形的面积和圆的面积,从而求得剩下的铁皮的面积.
考试点:面积及面积的大小比较;圆、圆环的面积.
知识点:解答此题的关键是明白:剩下的铁皮的面积=正方形的面积-圆的面积,只要补充上直径的长度,即可求解.