已知an=n-根号1+n^2,判断数列（an)的单调性
问题描述：
已知an=n-根号1+n^2,判断数列（an)的单调性
答
an=n-√（1+n^2）
an=n-（1+n^2）^(1/2)
（an）'=1-(1/2)（1+n^2）^(-1/2)*2n
=1-n（1+n^2）^(-1/2)
=1-n/（1+n^2）^(1/2)
=1-1/√（1+1/n^2）
＞1-1/1=0
即（an）'＞0
所以
an单调递增.