已知数列an等于n减根号下1+n2（n2是n的平方）、试判断an是递增数列还是递减数列.写下证明过程.
问题描述：
已知数列an等于n减根号下1+n2（n2是n的平方）、试判断an是递增数列还是递减数列.写下证明过程.
答
分子有理化(分子分母同时乘以[n减根号下1+n2（n2是n的平方）]
有
an=-1/[n加根号下1+n2]
分母上是单增函数
倒数是单减[1/[n加根号下1+n2]是单减]
添个负号
an=-1/[n加根号下1+n2]
就是单增的了..