已知cosα=-4/5,tanβ=1/2,且α是第二象限角,求tan(α+β)的值
问题描述：
已知cosα=-4/5,tanβ=1/2,且α是第二象限角,求tan(α+β)的值
答
∵cosα=-4/5且α是第二象限角
∴sinα=√(1-cos²α)=3/5
∴tanα=sinα/cosα=-3/4
∵tanβ=1/2
∴tan(α+β)
=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)
=(-3/4+1/2)/(1+3/4*1/2)
=-2/11