实系数一元二次方程求解
问题描述：
实系数一元二次方程求解
x^2+kx+k^2-2k=0,x1x2是他的两根,且x1的绝对值+x2的绝对值=2
求k的值,感激不尽啊!
答
|x1|+|x2|=2,
x1+x2=-k,x1x2=k^2-2k
分组讨论：
一、x1,x2≥0,则
|x1|+|x2|=x1+x2=2
-k=2
k=-2
二、x1>0,x20情况相同),则
|x1|+|x2|=x1-x2=2
(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1*x2=(-k)^2-4(k^2-2k)=2
3k^2-8k+2=0
k=4/3±√10/3
三、x1,x2≤0,则
|x1|+|x2|=-(x1+x2)=2
k=2