已知函数f(x)=x2(x的平方)+1且g(x)=f[f(x)],G(x)=g(x)-入(x)试问,是否存在实数入,使得G(x)在(-无穷,-1]上

问题描述:

已知函数f(x)=x2(x的平方)+1且g(x)=f[f(x)],G(x)=g(x)-入(x)试问,是否存在实数入,使得G(x)在(-无穷,-1]上

f=x^2+1
g=x^4+2x^2+2
G=x^4+(2-λ)x^2+1是偶函数
G(x)在(—&,—1]上为减函数,并且在(—1,0)上为增函数
等价于把x^2看成未知数时对称轴为 1
所以 -(2-λ)/2=1 ==>λ=4