抛物线过点(0.5)对称轴为x=2 并且在x轴上截得的线段长为6 求这个函数的解析式
问题描述:
抛物线过点(0.5)对称轴为x=2 并且在x轴上截得的线段长为6 求这个函数的解析式
对称轴是x=-2不是x=2
答
∵抛物线与x轴两交点距离为6,且以x=2为对称轴
∴抛物线与x轴两交点的坐标为(-1,0),(5,0)
设抛物线的解析式y=a(x+1)(x-5)
又∵抛物线过(0,5)点
∴5=a(0+1)(0-5)
解得a=-1
∴二次函数的解析式为
y= -(x+1)(x-5)