已知非零的实数x,y,z满足2^x=5^y=10^z,求证1/x+1/y=1/z?
问题描述：
已知非零的实数x,y,z满足2^x=5^y=10^z,求证1/x+1/y=1/z?
Thank you!
答
2^x=10^z
两边取以10为底的对数：xlg2=z,1/x=lg2/z
同理ylg5=z,1/y=lg5/z
1/x+1/y=[lg2+lg5]/z=1/z