AB是圆o的直径,弦CD垂直于AB于点P,AB=2,AC=根号3,求（1）角A的度数 （2)弧CD的长（3）弓形CBD的面积
问题描述：
AB是圆o的直径,弦CD垂直于AB于点P,AB=2,AC=根号3,求（1）角A的度数 （2)弧CD的长（3）弓形CBD的面积
答
（1）连BC,易知△ACP∽△ABC,
∴AC/AB=AP/AC,
∴AP=AC^2/AB=3/2，
cosA=AP/AC=√3/2，
∴∠A=30°。
（2）∠BAD=∠BAC=30°，
∴∠CAD=60°，
∴劣弧CD=π/3.
(3)∠COD=120°，
弓形CBD的面积=扇形OCD面积-△OCD面积
=π/3-√3/4,
答
（1）由AB是圆的直径可知，角ACB=90度，由勾股定理得BC=1.所以角A=30度。
（2）2/3π
（3）π/3-1/4√3
答
作OE垂直AC于E,则AE = 1/2 AC = 1/2 * √3 = √3/2
cosA = AE / AO = √3/2
∠A = 30°
连接AD,易得△ACD是等边三角形行,CD = AC = √3
CBD的面积 = 1/3 * （圆o的面积 - △ACD的面积）
= 1/3 * （π - 3√3 / 4）
= π/3 - √3 / 4
答
(1)由余弦定理可知，cosA=根号3/2，则A为30度(2)由勾股定理，CD为根号3(3)S=3.14/3-根3/4