在△ABC中,∠A=∠C,CD平分∠C交AB于点D,∠ADC=150.,则∠B=( )
问题描述：
在△ABC中,∠A=∠C,CD平分∠C交AB于点D,∠ADC=150.,则∠B=( )
A.120 B.130 C.140 D.150
答
设B＝x
则在三角形DCB中,角ADC是外角,外角等于另两个内角的和
角BCD=150-x
所以角BCA＝2(150-x)
角BAC＝2(150-x)
三角形内角和为180
2(150-x)+2(150-x)+x=180
600-3x=180
解得x=140
角B＝140度