如图所示，某居民楼Ⅰ高20米，窗户朝南．该楼内一楼住户的窗台离地面距离CM为2米，窗户CD高1.8米．现计划在I楼的正南方距I楼30米处新建一居民楼Ⅱ．当正午时刻太阳光线与地面成30°角时
问题描述：
如图所示，某居民楼Ⅰ高20米，窗户朝南．该楼内一楼住户的窗台离地面距离CM为2米，窗户CD高1.8米．现计划在I楼的正南方距I楼30米处新建一居民楼Ⅱ．当正午时刻太阳光线与地面成30°角时，要使Ⅱ楼的影子不影响I楼所有住户的采光，新建Ⅱ楼最高只能盖多少米？
答
设正午时，太阳光线正好照在I楼的窗台处，此时新建居民楼II高x米，
过C作CF⊥EF于F，在Rt△ECF中，
EF=x-2，FC=30，∠ECF=30°
∴tan∠ECF=tan30°=
=EF FC
，x−2 30
∴x=10
+2．
3
答：新建居民楼II最高只能建（10
+2）米．
3