已知二次函数fx=x^2+ax+b,若方程fx=0有两实根,且两实根是相邻两整数,证f(-a)=1/4（a^2-1)
问题描述：
已知二次函数fx=x^2+ax+b,若方程fx=0有两实根,且两实根是相邻两整数,证f(-a)=1/4（a^2-1)
答
x²+ax+b=0设二根为x,x+1则有：x²+ax+b=0(1)(x+1)²+a(x+1)+b=0,即x²+(a+2)x+a+b+1=0(2)二式相减得：2x+a+1=0即x=(-1-a)/2代入（1）得（(-1-a)/2)²+a(-1-a)/2+b=0解得b=(a²-1)/4所以f(x...