已知函数f(x)=sinx^2+2√3sincosx+3cosx^2
问题描述：
已知函数f(x)=sinx^2+2√3sincosx+3cosx^2
1.求单调区间
2.已知f(x)=3且α∈（0,π）,求α
答
f(x)=sinx^2+3cosx^2+根号(3)sin2x=1+2cosx^2+根号(3)sin2x=cos2x+根号(3)sin2x+2=2sin(2x+π/6)+2
所以单调区间为（-π/3+kπ,π/6+kπ）
f(x)=3=2sin(2x+π/6)+2
因为α∈（0,π）
所以α=π/12