三角形ABC为正三角形,∠EFB=60度,DC等于EF 求证:EFCD为平行四边形

问题描述:

三角形ABC为正三角形,∠EFB=60度,DC等于EF 求证:EFCD为平行四边形

【E在AB上,F在BC上,D在AC上】
证明:
∵⊿ABC是正三角形
∴∠C=60º
∵∠EFB=60º
∴∠C=∠EFB
∴AC//EF 【同位角相等】,即CD//EF
∵EF=CD
∴四边形EFCD是平行四边形【对边平行且相等的四边形是平行四边形】