已知m-1的绝对值+n-2的平方=0,求mn分之1+（m+1）（n+1）分之1+…+（m+2009）（n+2009）分之1的值
问题描述：
已知m-1的绝对值+n-2的平方=0,求mn分之1+（m+1）（n+1）分之1+…+（m+2009）（n+2009）分之1的值
答
∵丨m-1丨+(n-2)^2=0
∴丨m-1丨=0，(n-2)^2=0即m=1，n=2
代入得：原式=1/(1*2)+1/(2*3)+…+1/(2010*2011)
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+…+(1/2010-1/2011)
=1-1/2011
=2010/2011
答
m-1的绝对值+n-2的平方=0
m=1,n=2,
mn分之1+（m+1）（n+1）分之1+…+（m+2009）（n+2009）分之1
=1/(1*2)+1/[(1+1)(2+1)]+……+1/[（1+2009）（2+2009）]
=1/2+（1/2-1/3）+（1/3-1/4）+……+（1/2008-1/2009）
=1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/2007-1/2008+1/2008-1/2009
=1-1/2009
=2008/2009