如图,数轴上有A,O,B三点,点O是数轴的原点,点B表示的数是10,AB=18.(1)求点A表示的数;(2)红、蓝、黑三只蚂蚁分别从点A,O,B三点同时出发沿数轴向右爬行,红蚂蚁的速度是每秒12个单位长度,蓝蚂蚁的速度是每秒10个长度单位,黑蚂蚁的速度是每秒8个长度单位. ①若红蚂蚁与蓝蚂蚁在C点相遇,求C点所表示的数; ②他们出发几秒后,红蚂蚁与蓝蚂蚁、黑蚂蚁的距离相等?

问题描述:

如图,数轴上有A,O,B三点,点O是数轴的原点,点B表示的数是10,AB=18.

(1)求点A表示的数;
(2)红、蓝、黑三只蚂蚁分别从点A,O,B三点同时出发沿数轴向右爬行,红蚂蚁的速度是每秒12个单位长度,蓝蚂蚁的速度是每秒10个长度单位,黑蚂蚁的速度是每秒8个长度单位.
 ①若红蚂蚁与蓝蚂蚁在C点相遇,求C点所表示的数;
 ②他们出发几秒后,红蚂蚁与蓝蚂蚁、黑蚂蚁的距离相等?

(1)∵点B表示的数是10,AB=18,∴A点表示-8;(2)①设经过t秒红蚂蚁与蓝蚂蚁在C点相遇,∵红蚂蚁的速度是每秒12个单位长度,蓝蚂蚁的速度是每秒10个长度单位,∴c+8=12tc=10t,解得c=40.答:C点所表示的数是40...
答案解析:(1)根据数轴上两点间的距离公式求解即可;(2)①设经过t秒红蚂蚁与蓝蚂蚁在C点相遇,则c+8=12t,c=10t,求出c的值即可;②分两种情况:当蓝蚂蚁被红蚂蚁超过在左侧,红蚂蚁在中间,黑蚂蚁在右侧时,列出等式;当蓝蚂蚁超过黑蚂蚁在右侧,红蚂蚁在中间,黑蚂蚁在左侧侧时,列出等式.
考试点:数轴.
知识点:本题考查了数轴,要熟悉数轴的结构、同时要熟悉数轴的坐标,并能充分利用坐标列出等式.