如图,已知A.B.C是数轴上的三点,点C表示的数是6,BC=4,AB=12动点P.Q分别从A.C同时出发,点P一每秒2个单位长度的速度沿数轴享有匀速运功,点Q以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运功,设运动时间为t(t>0),t为何值时,原点O与P.Q三点中,有一点恰好是另两点所连线段的中点.

问题描述:

如图,已知A.B.C是数轴上的三点,点C表示的数是6,BC=4,AB=12
动点P.Q分别从A.C同时出发,点P一每秒2个单位长度的速度沿数轴享有匀速运功,点Q以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运功,设运动时间为t(t>0),t为何值时,原点O与P.Q三点中,有一点恰好是另两点所连线段的中点.

由6t-10=3t-6,可以求得t=1 1/3秒时,
P及Q分别在O点的左右各2处。

------A--------------O(0)---B-------C-----→
⑴A表示-10,B表示2,
⑵AP=2t,CQ=t,
①O是PQ的中点:
相遇前OP=10-2t,OQ=6-t,
10-2t=6-t,t=4;
相遇后:OP=2t-10,OQ=t-6,
2t-10=t-6,t=4,(不合题意,舍去相遇需16/3>4)。
②P是OQ的中点:
OP=2t-10,PQ=16-3t,2t-10=16-3t,t=5.2;
③Q是OP的中点:OQ=6-t,PQ=3t-16,
6-t=3t-16,t=5.5;
综上所述:当运动时间为4秒、5.5秒、5.2秒时,

------A--------------O(0)---B-------C-----→(1)写出数轴上A、B两点表示的数:(2)动点P、Q分别从点A、C同时出发,点P以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,点Q以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运...