已知定义在R上的函数f(x)满足f(1)=2,f(x)的导数小于1,则不等式f(x的平方)

问题描述:

已知定义在R上的函数f(x)满足f(1)=2,f(x)的导数小于1,则不等式f(x的平方)

g(x)=f(x平方)-x平方-1 g(x)求导等于2x[f'(x平方)-1]
f'(x平方)-1是小于零的
x小于零的时候g的导数小于零,g递减
x大于零的时候g的导数大于零,g递增
而g(1)=0=g(-1),画简图,得-1