在三角形ABC中,已知a=7,b=8,c=9,试求AC边上中线的长.
问题描述：
在三角形ABC中,已知a=7,b=8,c=9,试求AC边上中线的长.
答
设中线长为x,中线为AD
利用余弦定理
cos∠BDC=(x^2+4^2-9^2)/(2*4*x)
cos(180-∠BDC)=((x^2+4^2-7^2)/(2*4*x)
联合解得：x=7
答
设CE=x，则BE=8-x
根据勾股定理
AE²=7²-x²
AE²=9²-(8-x)²
∴7²-x²=9²-(8-x)²
解得x=2
∵AD是中线
∴CD=4
∴DE=4-2=2
答
设D点为AC的中点,则BD为AC上的中线在三角形ABC中,根据余弦定理,可得c^2=a^2+b^2-2abcosCcosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab=(7^2+8^2-9^2)/(2*7*8)=13/28在三角形BCD中,根据余弦定理,可得BD^2=a^2+(b/2)^2-2a(b/2)cosC=(7^2+4^2...
答
7.
余弦定理的两次使用。以角A的余弦值为中间量计算。