列方程解应用题:甲乙两人同时从一地点出发,甲乙速度之比为2:3,甲一直向南走,乙先向东走了50步,然后又向南偏西走了一段后与甲相遇.那么相遇时,甲乙各走了多少步?

问题描述:

列方程解应用题:
甲乙两人同时从一地点出发,甲乙速度之比为2:3,甲一直向南走,乙先向东走了50步,然后又向南偏西走了一段后与甲相遇.那么相遇时,甲乙各走了多少步?

设甲走了2x步,则乙走了3x步,由题意得:
(2x)2+502=(3x-50)2
解得:x1=0,x2=60
由题意得,只取x=60
∴2x=120,3x=180
答:甲走了120步,乙走了180步.
答案解析:设甲走了2x步,则乙走了3x步,利用勾股定理列出一元二次方程求解即可.
考试点:A:一元二次方程的应用 B:勾股定理的应用
知识点:本题考查了一元二次方程的应用,解题的关键是能够利用勾股定理列出方程,难度不大.