利用因式分解计算.50*2-49*2+48*2-47*2+.+2*2-1 50*2的意思是50的2次方 后面...利用因式分解计算.50*2-49*2+48*2-47*2+.+2*2-150*2的意思是50的2次方 后面类似的都是这个意思

50*2-49*2+48*2-47*2+......+2*2-1=（50×50)－(49×49)+(48×48)－.........－1交叉相乘，得
=(50+49)(50-49)+(48+47)(48-47)+......+(2+1)(2-1)
=99+95+......+3 (方差公式代入）
=(99+3)*25/2=1275

（50+49）（50-49）+（48+47）（48-47）+...+（2+1）（2-1）
=50+49+48+47+...+3
=48*(3+50)/2
=1272
说明：a^2-b^2=(a+b)(a-b)
项数＝（首项-末项）÷公差＋1
和＝项数×（首项＋末项）÷2

根据平方差公式a^2-b^2=(a-b)(a+b)
原式=(50*2-49*2)+(48*2-47*2)+......+(2*2-1)
=(50-49)(50+49)+(48-47)(48+47)+---------+(2-1)(2+1)
=50+49+48+47+--------+2+1=(1+50)*50/2=1275

2500

看我的吧
原式=(49+1)*2-49*2+(47+1)*2-47*2+.......+(1+1)*2-1 =(49*2+2X49+1)-49*2+(47*2+2X47+1)-47*2+.......+(1*2+2X1+1)-1=2X49+1+2X47+1+2X45+........2X1+1-1 =2X(49+47+45+43+......+1)
后面的因该会了吧

50*2-49*2+48*2-47*2+......+2*2-1

50*2-49*2+48*2-47*2+.+2*2-1
=(50+49)(50-49)+(48+47)(48-47)+.+(2+1)(2-1)
=99+95+.+3 (99为首项,-4为方差的等差数列）
=(99+3)*25/2
=1275

50*2-49*2+48*2-47*2+......+2*2-1
=(50+49)(50-49)+(48+47)(48-47)+......+(2+1)(2-1)
=99+95+......+3
=(99+3)*25/2
=1275