若函数f(x)的定义域是R,且对任意x∈R,f(x)≤1恒成立,则f(x)的最大值是

问题描述:

若函数f(x)的定义域是R,且对任意x∈R,f(x)≤1恒成立,则f(x)的最大值是
答案是不能确定,为什么?

解释f(x)≤1本身有两个意义f(x)=1或f(x)<1,
无论f(x)=1或f(x)<1,哪一个成立,都能说明f(x)≤1,
若f(x)<1成立,此时f(x)≤1成立,当时f(x)的最大值是不能确定的,因为只知道f(x)<1.