某一行星有一质量为m的卫星,以半径r,周期T做匀速圆周运动,求:(1)行星的质量M;(2)卫星的加速度.

问题描述:

某一行星有一质量为m的卫星,以半径r,周期T做匀速圆周运动,求:
(1)行星的质量M;
(2)卫星的加速度.

令行星的质量为M,则行星对卫星的万有引力提供圆周运动向心力有:
G

mM
r2
=mr
4π2
T2
=ma
则行星的质量M=
4π2r3
GT2

卫星的加速度a=
r4π2
T2

答:(1)行星的质量M为
4π2r3
GT2

(2)卫星的加速度为
r4π2
T2

答案解析:(1)根据万有引力提供向心力求行星的质量;
(2)根据万有引力提供圆周运动向心力由牛顿第二定律求卫星的加速度.
考试点:人造卫星的加速度、周期和轨道的关系.

知识点:知道行星对卫星的万有引力提供卫星圆周运动的向心力是正确解题的关键.