您的位置: 首页  >  作业答案  >  数学  >  已知x+y+1=0，则(x−1)2+(y−1)2的最小值为______．

已知x+y+1=0，则(x−1)2+(y−1)2的最小值为______．

分类: 作业答案 • 2022-07-18 22:21:48
问题描述：

已知x+y+1=0，则

 (x−1)2+(y−1)2
的最小值为______．

答

(x−1)2+(y−1)2
的几何意义是（x，y）与（1，1）的距离，
∴
 (x−1)2+(y−1)2
的最小值为（1，1）到x+y+1=0的距离，
即d=
3
 2
=
3
 2
2
．
故答案为：
3
 2
2
．
答案解析：
 (x−1)2+(y−1)2
的几何意义是（x，y）与（1，1）的距离，利用点到直线的距离公式可得结论．
考试点：直线和圆的方程的应用．
知识点：本题考查距离的最值，考查点到直线的距离公式，考查学生的计算能力，属于基础题．

相关推荐