高中数学 已知f(a,b)=ax+by,若1≤f(1,1)≤2,-1≤f(1,-1)≤1,求f(2,1)的取值范围
问题描述:
高中数学 已知f(a,b)=ax+by,若1≤f(1,1)≤2,-1≤f(1,-1)≤1,求f(2,1)的取值范围
答
∵f(1,1)=x+y f(1,-1)=x-y f(2,1)=2x+y
∴1≤x+y≤2 ①
,-1≤x-y≤1 ②
,∵2x+y=(3/2)①+(1/2)②
∴1≤2x+y≤7/2