初二 数学 判定等腰三角形 请详细解答,谢谢!(26 19:52:50)
问题描述：
初二 数学 判定等腰三角形 请详细解答,谢谢!(26 19:52:50)
在三角形ABC中,D,E分别是AC,AB上的点,BD,CE交于点O,给出下列四个条件⑴角EBO等于角CDO⑵角BEO等于角CDO⑶BE等于CD⑷OB等于OC
⑴伤述四个条件中哪两个条件可以判定三角形ABC是等腰三角形〔用序号写出所有情况〕
⑵选择其中一种情况证明三角形是等腰三角形.
答
2和4成立可证明.
证明
角BEO=角CDO
角EOB=角DOC（对顶角）
OB=OC
得到三角形BOE全等于三角形COD
所以角EBO=角DCO
在三角形BOC中由于OB=OC,所以角OBC=角OCB(等边对等角）
所以角ABC=角ACB(角EBO+角OBC=角DCO+角OCB)
所以AB=AC（等角对等边）