光线由点（-1，4）射出，遇直线2x+3y-6=0被反射，已知反射光线过点（3，6213），反射光线所在直线方程______．
问题描述：
光线由点（-1，4）射出，遇直线2x+3y-6=0被反射，已知反射光线过点（3，
），反射光线所在直线方程______． 62 13
答
设入射光线由A（-1，4）射出，
反射光线经过B（3，
），62 13
设A的虚像C（h，k）
则A和C点对称于直线L：2x+3y-6=0
∴AC的中点D（a，b）也在L上．
a=
（-1+h），b=1 2
（4+k），1 2
代入L中，2a+3b-6=0，
（h-1）+
（4+k）-6=0，3 2
2h+3k-2=0．①
直线AC与L垂直，L斜率=-
，直线AC斜率=-2 3
=1 −
2 3
，3 2
=4−k −1−h
，即3h-2k+11=0．②联立①②解得C点：（-3 2
，29 13
）28 13
∴反射光线是直线BC，
斜率k=
=
−28 13
62 13 −
−329 13
，1 2
反射光线的直线方程：y-
=62 13
（x-3），1 2
整理，得：13x-26y+85=0．
故答案为：13x-26y+85=0．
答案解析：设入射光线由A（-1，4）射出，与反射光线经过B（3，
），设A的虚像C（h，k）则A和C点对称于直线L：2x+3y-6=0，从而AC的中点D（a，b）也在L上．直线AC与L垂直，由此能求出反射光线的直线方程．62 13
考试点：与直线关于点、直线对称的直线方程．
知识点：本题考查直线方程的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意与直线关于点、直线对称的直线方程的性质的合理运用．