一条光线从点P(6,4)射出,与x轴相交于点Q(2,0),经x轴反射,求入射光线和反射光线所在直线的方程.

问题描述:

一条光线从点P(6,4)射出,与x轴相交于点Q(2,0),经x轴反射,求入射光线和反射光线所在直线的方程.

一条光线从点P(6,4)射出,与x轴相交于点Q(2,0),可得入射光线所在直线方程为y−0=

4−0
6−2
(x−2),化为x-y-2=0.
由于点P(6,4)关于直线x=2对称点为P′(-2,4),可得反射光线所在直线方程为y−0=
4−0
−2−2
(x−2)

化为x+y-2=0.
答案解析:由于一条光线从点P(6,4)射出,与x轴相交于点Q(2,0),利用点斜式可得入射光线所在直线方程.先求出点P(6,4)关于直线x=2对称点为P′(-2,4),利用点斜式即可得到反射光线所在直线方程.
考试点:与直线关于点、直线对称的直线方程.
知识点:本题考查了入射光线与反射光线的有关知识、点斜式、轴对称等基础知识与基本技能方法,属于基础题.