有一堆棋子,把它们五等份后还剩4个;取其中的三份再五等份还剩3个;再取其中两份五等份还剩2个.这堆棋子最少有多少个?

问题描述:

有一堆棋子,把它们五等份后还剩4个;取其中的三份再五等份还剩3个;再取其中两份五等份还剩2个.这堆棋子最少有多少个?

设棋子共有x颗,第一次分每等分a颗;第一次分每等分b颗;第一次分每等分c颗;则x=5a+4;3a=5b+3;2b=5c+2;化简可知:6x=125c+104;因为x和c都为正整数,c=1时,x=38.166…,不符合题意;c=2时,x=59,符合题意;答...
答案解析:设棋子的数量是x颗,第一次分每等分a颗;第一次分每等分b颗;第一次分每等分c颗;由此找出x与c之间的关系,再根据x和c都是整数,把c从1开始进行讨论求解.
考试点:逆推问题.
知识点:解决此类问题的关键是抓住最后得到的数量与总数量之间的关系,进行讨论,得出结果.