多元函数定义域应该怎样写?就比如说Z=ln(y-x)+√x / √(1-x方-y方),这样的一个题,是y-x>0 X>=0 1-X方-y方>0 把这三个都要写在定义域那里还是需要整理化简一下?
问题描述:
多元函数定义域应该怎样写?
就比如说Z=ln(y-x)+√x / √(1-x方-y方),这样的一个题,是y-x>0 X>=0 1-X方-y方>0 把这三个都要写在定义域那里还是需要整理化简一下?
答
Z = ln(y-x) +√x / √(1-x^2-y^2)
y-x>0 (1) 直线y=x 的上方;
x>=0 (2) y轴右侧、包括y轴;
x^2+y^2<1 (3) 单位圆内部
(1)(2)(3)条件同时成立构成函数:z(x) 的定义域:
定义域为:单位圆内部、y=x直线的上方、y轴右侧共同组成的区域:
即图中的D区域:请见图.
总之可以采用:表达式;采用集合;采用图形和表达式相结合等等.