多元函数定义域应该怎样写?就比如说Z=ln(y-x)+√x / √(1-x方-y方),这样的一个题,是y-x>0 X>=0 1-X方-y方>0 把这三个都要写在定义域那里还是需要整理化简一下?

问题描述:

多元函数定义域应该怎样写?
就比如说Z=ln(y-x)+√x / √(1-x方-y方),这样的一个题,是y-x>0 X>=0 1-X方-y方>0 把这三个都要写在定义域那里还是需要整理化简一下?

Z = ln(y-x) +√x / √(1-x^2-y^2)

y-x>0         (1)     直线y=x 的上方;

x>=0          (2)     y轴右侧、包括y轴;

x^2+y^2<1  (3)     单位圆内部

(1)(2)(3)条件同时成立构成函数:z(x) 的定义域:

定义域为:单位圆内部、y=x直线的上方、y轴右侧共同组成的区域:

即图中的D区域:请见图.

      

总之可以采用:表达式;采用集合;采用图形和表达式相结合等等.