已知tanθ=2． （Ⅰ）求tan(π4+θ)的值； （Ⅱ）求cos2θ的值．
问题描述：
已知tanθ=2．
（Ⅰ）求tan(
+θ)的值；π 4
（Ⅱ）求cos2θ的值．
答
（Ⅰ）∵tanθ=2，
∴tan（
+θ）=π 4
=1+tanθ 1−tanθ
=-3；1+2 1−2
（Ⅱ）∵tanθ=2，∴
=2，即sinθ=2cosθ，sinθ cosθ
∴sin2θ=4cos2θ，
∴1-cos2θ=4cos2θ，即cos2θ=
，1 5
∴cos2θ=2cos2θ-1=-
．3 5