如图,以 40 m /s的速度将小球沿与地面成 30度角的方向击出时,
如图,以 40 m /s的速度将小球沿与地面成 30度角的方向击出时,
球的飞行路线是一条抛物线,如果不考虑空气阻力,球的飞行高度 h (单位:m)与飞行时间 t (单位:s)之间具有关系:h= 20 t – 5 t2
考虑下列问题:
(1)球的飞行高度能否达到 15 若能,需要多少时间?
(2)球的飞行高度能否达到 20 若能,需要多少时间?
(3)球的飞行高度能否达到 20.5 若能,需要多少时间?
(4)球从飞出到落地要用多少时间?
(1)15=20t-5t²,-5t²+20t-15=0,5t²-20t+15=0,t²-4t+3=0,t²-4t+2²=4-3,(t-2) ²=1,t-2=±1,t₁=3,t₂ =2
用函数观点看一元二次方程问题
1:如图,以 40 m /s的速度将小球沿与地面成 30度角的方向击出时,球的飞行路线是一条抛物线,如果不考虑空气阻力,球的飞行高度 h (单位:m)与飞行时间 t (单位:s)之间具有关系:h= 20 t – 5 t2
考虑下列问题:
(1)球的飞行高度能否达到 15 若能,需要多少时间?
(2)球的飞行高度能否达到 20 若能,需要多少时间?
(3)球的飞行高度能否达到 20.5 若能,需要多少时间?
(4)球从飞出到落地要用多少时间?
(1)15=20t-5t²，-5t²+20t-15=0,5t²-20t+15=0,t²-4t+3=0,t²-4t+2²=4-3,(t-2) ²=1,t-2=±1,t₁=3,t₂ =2
h==20t-5t², 5t²-20t+h=0,5(t-2) ²=20-h,首先5(t-2) ²大于等于0,所以20-h大于等于0,所以h小于等于20,h的最大值为20.
(1)球的飞行高度能达到 15 m,即h=15,需要1秒或3秒.
(2)球的飞行高度能达到 20 m,即h=20,需要2秒.
(3)球的飞行高度不能达到 20.5 m,因为h的最大值为20.
(4)球落地,即h=0,解得h=0或h=4,所以球从飞出到落地要用4秒时间.