若θ=kπ/4(0≤k≤10,kk∈Z)则sinθ+cosθ≥1的概率为
问题描述:
若θ=kπ/4(0≤k≤10,kk∈Z)则sinθ+cosθ≥1的概率为
答
θ=kπ/4(0≤k≤10,k∈Z),∴θ有11个
sinθ+cosθ=√2sin(θ+π/4)≥1
∴sin(θ+π/4)≥√2/2
∴π/4+2nπ≤θ+π/4≤3π/4+2nπ,n∈Z
∴2nπ≤θ≤π/2+2nπ,n∈Z
发现当k=0,1,2,9,10时,成立
所以P=5/11选择题,有个选项是6//11啊,是不是你算错了嗯,发现当k=0,1,2,8,9,10时,成立所以P=6/11