直线y=x+m和椭圆x^2/4+y^2=1.当m取何值时,直线和椭圆有两个交点?
问题描述：
直线y=x+m和椭圆x^2/4+y^2=1.当m取何值时,直线和椭圆有两个交点?
答
联立方程组
y=x+m
x^2/4+y^2=1
整理得：5x^2+8mx+4m^2-4=0
∵直线和椭圆有两个交点
∴△=64m^2-4×5×（4m^2-4）＞0
4m^2-5m^2+5＞0
m^2＜5
m∈（－√5,√5）