求适合下列条件的椭圆的标准方程：长轴长是短轴长的2 倍,且过点（2,6）
问题描述：
求适合下列条件的椭圆的标准方程：长轴长是短轴长的2 倍,且过点（2,6）
答
x^2/(2b)^2+y^2/b^2=1
2^2/(4*b^2)+6^2/b^2=1
1+36=b^2
b^2=37
x^2/(4*37)+y^2/37=1
x^2/148+y^2/37=1
答
1）焦点在x轴：a=2b 则 x²/(2b)²+y²/b¹=1 4/4b²+36/b²=1 => 1+36=b² b=√37
方程 x²/148+y²/37=1
2)焦点在y轴：y²/4b²+x²/b²=1 36/4b²+4/b²=1 =>9+4=b² => b=√13
方程 y²/52+x²/13=1