如果正n边形的一个内角等于一个外角的2倍,那么n的值是( )A. 4B. 5C. 6D. 7
问题描述:
如果正n边形的一个内角等于一个外角的2倍,那么n的值是( )
A. 4
B. 5
C. 6
D. 7
答
设外角是x度,则内角是2x度,根据题意得
x+2x=180,
解得x=60度,
所以n=360÷60=6.
故选C.
答案解析:正多边形的内角都相等,因而每个外角也分别相等,每个相邻的外角,与内角一定互补,又有内角等于一个外角的2倍,就可以求出一个外角的度数.根据多边形的外角和是360°,就可以求出多边形的边数.
考试点:多边形内角与外角.
知识点:考查了邻补角的定义,多边形的外角和的特征.