在三角形ABC中,AB＝4 AC＝6 BC＝5．圆A 圆B 圆C两两相切,圆A 圆B 圆C的半径分别是多少?
问题描述：
在三角形ABC中,AB＝4 AC＝6 BC＝5．圆A 圆B 圆C两两相切,圆A 圆B 圆C的半径分别是多少?
答
圆A半径2.5,圆B半径1.5,圆C半径3.5
切点全都在三角形的边上.设AC边上的切点是D,AB边上的是E,BC上的是F,那么设AD=AE＝x,BE＝BF＝y,CD＝CF＝z,列方程组：AD＋CD＝x＋z＝6,BF＋CF＝y＋z＝5,AE＋BF＝x＋y＝4.于是分别解得xyz.