已知函数f(x)=x(1+x)方,求函数单调减区间和极值

问题描述:

已知函数f(x)=x(1+x)方,求函数单调减区间和极值

先注意定义域,再求复合函数导数。最后再结合定义域讨论一下。

在负无穷到负二分之一的区间为单调递减区间,在负二分之一到正无穷为单调递增区间,在负二分之一处能取到最小值,即负四分之一。

f(x)=x³+2x²+x
f'(x)=3x²+4x+1=0
x=-1,x=-1/3
则x-1/3,f'(x)>0,递增
-1