一个两位数,个位上的数字比十位上的数字的2倍大1;若把十位上的数字与个位上的数字对调,所得的新数比原数大45,则原来的两位数为______.
问题描述:
一个两位数,个位上的数字比十位上的数字的2倍大1;若把十位上的数字与个位上的数字对调,所得的新数比原数大45,则原来的两位数为______.
答
设这个两位数的个位数字为x,十位数字为y.
则
,
x=2y+1 (10y+x)+45=10x+y
解得
.
x=9 y=4
则原来的两位数为49,
故答案为:49.
答案解析:本题中2个等量关系为:个位数字=2×十位数字+1;(10×十位数字+个位数字)+45=10×个位数字+十位数字.根据这两个等量关系可列出方程组.
考试点:二元一次方程组的应用.
知识点:此题主要考查了二元一次方程组的应用,解题关键是弄清题意,合适的等量关系,列出方程组.本题涉及一个常识问题:两位数=10×十位数字+个位数字,并且在求两位数或三位数时,一般是不能直接设这个两位数或三位数的,而是设它各个数位上的数字为未知数.