设函数f(x)是奇函数且周期为3,f(-1)=-1,则f(2008)=______.
问题描述:
设函数f(x)是奇函数且周期为3,f(-1)=-1,则f(2008)=______.
答
因为函数的周期为3,所以f(2008)=f(2007+1)=f(1)
又因为函数是奇函数,且f(-1)=-1,所以f(1)=-f(-1)=1
所以f(2008)=1
故答案为:1.
答案解析:由函数的周期为3,可将f(2008)化为f(1),然后利用函数的奇偶性与f(-1)=-1,可求得f(1),即可得结果.
考试点:函数奇偶性的性质;函数的周期性.
知识点:本题考查了函数的奇偶性与函数的周期性,灵活应用函数的性质是解决问题的关键,是个基础题.